Олімпіада

ІІ етап 2017року умова
ІІ етап 2017 розв'язання



ІІ етап 2016-2017 н.р. Завдання та розв'язання

Теми завдань математичної олімпіади для  6 класу:

- задачі з використанням ідеї парності, задачі на чергування;

 - розфарбування;

- найпростіші комбінаторні задачі;

- найпростіші задачі на подільність та залишки;

- найпростіші задачі на принцип Діріхле;

- задачі з графами з використанням ідеї парності;

- найпростішій аналіз ігор (симетричні стратегії, пошук виграшних позицій в простих ситуаціях);

- задачі на геометричну інтуїцію;

- класичні арифметичні задачі (рух, сумісна робота, відсотки, суміші тощо)

Теми завдань математичної олімпіади для 7 класу:

- задачі з використанням ідеї парності, задачі на чергування;

-розфарбування;

- найпростіші комбінаторні задачі;

- найпростіші задачі на подільність та залишки;

- задачі на принцип Діріхле;

- задачі з графами з використанням ідеї парності, унікурсальність;

- аналіз ігор (симетричні стратегії, пошук виграшних позицій в простих ситуаціях);

- найпростіші геометричні задачі;

-неформальне використання геометричних перетворень;

- найпростіші задачі на інваріант;

- найпростіші задачі на принцип крайнього;

- класичні арифметичні задачі (рух, сумісна робота, відсотки, суміші тощо)

Теми завдань математичної олімпіади для 8 класу:

-задачі з використанням ідеї парності, задачі на чергування;

-розфарбування;

- найпростіші комбінаторні задачі;

- задачі на подільність та залишки;

- задачі на принцип Діріхле;

- задачі з графами з використанням ідеї парності, унікурсальність;

- аналіз ігор (симетричні стратегії, пошук виграшних позицій, аналіз з кінця);

- ускладнені геометричні задачі за 7 клас;

- задачі на інваріант;

- найпростіші задачі на полуінваріант;

- найпростіші задачі на принцип крайнього;

- найпростіші нерівності;

- найпростіші задачі з геометричними перетвореннями;

- інтуїтивне використання індукції;

- класичні текстові задачі (рух, сумісна робота, відсотки, суміші тощо).

Теми завдань математичної олімпіади для 9 класу :

- задачі з використанням ідеї парності, задачі на чергування;

- розфарбування;

- найпростіші комбінаторні задачі;

- найпростіші задачі на принцип крайнього;

- задачі на подільність та залишки;

- задачі на принцип Діріхле;

- задачі з графами з використанням ідеї парності, унікурсальність;

- аналіз ігор (симетричні стратегії, пошук виграшних позицій, анализ з кінця);

- ускладнені геометричні задачі за 8 клас (згідно програми 8, початку 9 класу);

- найпростіші задачі з геометричними перетвореннями;

- задачі на інваріант;

- найпростіші задачі на полуінваріант;

- найпростіші функціональні рівняння, метод підстановки;

- найпростіші нерівності;

- класичні текстові задачі (рух, сумісна робота, відсотки, суміші тощо);

Теми завдань математичної олімпіади для 10 класу:

- задачі з використанням ідеї парності, задачі на чергування;

- розфарбування;

- комбінаторні задачі;

- задачі на подільність та залишки;

- задачі на принцип Діріхле;

- принцип крайнього;

- задачі з графами з використанням ідеї парності, унікурсальність;

- аналіз ігор (симетричні стратегії, пошук виграшних позицій, анализ з кінця);

- ускладнені планіметричні задачі;

-  геометричні перетворення та їх застосування;

- задачі на інваріант;

- задачі на полу інваріант;

- графіки рівнянь та нерівностей, ідея симетрії;

- доведення нерівностей, класичні нерівності;

- функціональні рівняння;

- методи розв’язування задач з параметрами (рівень ДПА, ЗНО);

- класичні текстові задачі (рух, сумісна робота, відсотки, суміші тощо);

Теми завдань математичної олімпіади для 11 класу:

- задачі з використанням ідеї парності, задачі на чергування;

- розфарбування;

- комбінаторні задачі;

- задачі на подільність та залишки;

- задачі на принцип Діріхле;

- принцип крайнього;

- задачі з графами з використанням ідеї парності, унікурсальність;

- аналіз ігор;

- ускладнені планіметричні задачі;

- геометричні перетворення та їх застосування;

- ускладнені задачі з основ стереометрії (звернути увагу – проекції, перерізи)

- задачі на інваріант;

- задачі на полуінваріант;

- графіки рівнянь та нерівностей, ідея симетрії;

- доведення нерівностей, класичні нерівності;

- функціональні рівняння;

- методи розв’язування задач з параметрами (рівень ДПА, ЗНО);

- класичні текстові задачі (рух, сумісна робота, відсотки, суміші тощо).